“Kimim ben?
Rüyasında kelebek olduğunu gören bir insan mı ?
yoksa rüyasında insan olduğunu gören bir kelebek mi? “
/Chuang Tzu
Christoper Nolan, The Dark Night, The Prestige, Batman Begins, Memento ve Following filmleriyle 2000′den sonra sinema dilini, teknolojinin görsel gücüyle birleştiren yapımlara imza atarken, 2010 senesinde “Inception “filmiyle bu konuda otoriteler tarafından “sanat eseri” , “başyapıt” sıfatlarıyla anılacak filmlerden birinin hem senaryosunu yazdı hem yönetti hem de yapımcılığını üstlenmiş de oldu. Nolan, sinemanın daha fazla popülerleşmesine sahne olan teknolojiyi arkasına aldığı bu yapımda rüya olgusunu , her kitleden seyircinin kendinden parçalar bularak alacağı aksiyon, aşk, kurgu, animasyon, simulark,görsel yönetmenlik, soyut alem, gerçeklik gibi olgularla ve Hans Zimmer’in müzikleriyle de birleştirerek, postmodern sinemanın eksperssiyonizm öğeleri yoğun hissedilen zirve örneklerinden birini gerçekleştirdi.
Bu filmden önce Tarsem Singh’in “The Cell”, Marc Caro ve Jean Pierre Jeunet’in “The City Of Lost Children“, Wachowski kardeşlerin “The Matrix Triology” Josef Rusnak’ın “The Thirteenth Floor“, Alejandro Amenabar’ın “Abre Los Ojos” veya çoğu izleyicinin bildiği versiyonuyla “Vanilla Sky“, Martin Scorsese’nin “Shutter Island“, Richard Linkarter’in “Waking Life“,Darren Aronofsky’nin “The Fountain“, Michel Gondry’nin “The Science of Sleep” ve “Eternal Sunshine of Spotless Mind” ve yine Nolan’ın “Memento” ile hafızanın derinliklerine ve rüya alemlerine yaptığı sinema diliyle yolculuk bu yüzyıl için yeni, ancak insanoğlunun başlangıçtan bugüne kadar gelen hakikat arayışının da görsel yönleriyle anımsatacağı bir derin miras da aynı zamanda.
RÜYALARDAKİ HİPERGERÇEKLİK DUYGUSU
“Rüyaları gerçekleştirmenin en kestirme yolu, uyanmaktır.” / J. M. Powe
Nolan, filmde insanların rüyalarından sır gibi sakladığı bilgileri çalmak için uzmanlaşmış Cobb ve ekibinin dolandırıcılık hikayesine yer verirken, insanların bilinçdışılarına yaptıkları yolculukta da Cobb’un ancak rüyalarda yaşatabileceğine inandığı eşi Mal’u defalarca acı, özlem,ihanet ve tramvatik normlarla karşısına çıkartıyor. Eşi hakkındaki düşüncelerine ilişkin korku nevrozu yaşan Dobb’un ruh halini anlamak açısından rüyalar konusunda uzman Sigmund Freud‘a kulak verelim: Continue reading »
First(Foundation For Inspiration and Recognition of Science and Technology) Vakfı ve Lego firmasının işbirliğiyle oluşturularak, dünyanın 49 ülkesinde uluslararası boyutta düzenlenen organizasyonun Türkiye ayağı oldukça renkli geçti.
Türkiye’deki 6. yılını 6 Mart 2010′da gerçekleştiren organizasyon, 9-16 yaş arası çocuklara bilim ve teknolojiyi sevdirmek, yaratıcılıklarını arttırmak, uluslararası yarışma deneyi kazandırmak, bilgi ve zamanı doğru kullanmak ve zihinsel gelişimlerine katkıda bulunmak amacıyla yapılıyor. FLL Türkiye ayağında, Yaratıcı Çocuklar Derneği program ortağı olarak yer alıyorken, Smartkids Gelişim Merkezi ve Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Endüstri Ürünleri Tasarım Bölümü ile birlikte, İstanbul Büyükşehir Belediyesi organizasyona destek ve emek veriyor.
Her sezon bir tema doğrultusunda, dünyadaki tüm takımlara bir robot yarışması ve bir proje olmak üzere iki aşamadan oluşan turnuva bilgisi verildikten sonra, robot yarışmasında takımlar otonom robotları, bir seri görevi görevi yerine getirmek için tasarlıyor, inşa ediyor, programlıyor ve test ediyorlar. Projede ise, belirlenen tema üzerinde araştırıp, maketler hazırlayarak, teknolojik ve mühendislik gerektiren çözümler üretip jüri üyelerine sunuyorlar. Jüri üyeleri de, çocukların örnek alabilecekleri, mesleklerinde başarılı üst düzey yöneticiler, mühendisler, tasarımcılar, öğretim üyeleri ve basın mensuplarından oluşuyor. Continue reading »
Yazar Stuart Sutherland, Aristo’nun “rasyonel hayvan” olarak tanımladığı insanın vermiş olduğu kararlarda, tarihten, reklamlardan ve psikolojik deneylerden yola çıkarak inceliyor, eleştiriyor ve yine insanın yüzüne çarparcasına ama kibar bir dille “İrrasyonel” kitabıyla vuruyor. Bu açıdan baktığımızda Rasyonel düşünceyi ise şöyle tanımlıyor Sutherland, ” Kişinin sahip olduğu bilgiler dahilinde, doğru olma ihtimali en güzel sonucu hedefler… Rasyonellik yalnızca kişinin ne bildiğine göre değerlendirilebilir. ”
Burada yazarın bir önemli ayrımını belirtmekte fayda var. Diyor ki Sutherland : ” Rasyonel düşüncenin ya da rasyonel karar almanın en iyi sonucu getireceğine dair kesin kanıt yoktur.” Bu da kitabın vermek istediğini daha iyi anlatıyor, yani bu kitapla algılatmak istediği gerçeklik ve rasyonellik size mutluluk sağlar, sağlamaz, sizi hayatta bırakır ya da bırakmaz, kariyerinizde yükseliş sağlar ya da sağlamaz, kitabın ilgi odağı bu vaadi vermek değil. Zaten irrasyonel dünyada ve irrasyonel karar veren insanların arasında “doğruyu söyleyen dokuz köyden kovulur” atasözü manidarlığında başka bir toplumbilim sorununa temas etmek, şu kitap incelemesi dışında başka bir inceleme konusu olacaktır ancak yine de kitapta buna dair cevaplar da mevcut olduğunu hatırlatmakta fayda var. Örneğin insanoğlunun kendi mutluluk oyununu oynamak için gerçekleri saptırma/çarpıtma eğiliminde olduğu gibi.
Zaman zaman “İrrasyonel” kitabında insan psikolojisinin hangi kararlara nasıl ve niye verdiği örneklerle açıklansa da kitabın anlatım dilini ve kurgusunu çok tutarlı bulduğum için her bir bölümün incelemeye değer bulmamdan mütevellit, sizinle de bu kadar ayrıntılı paylaşayım istedim.
Jiroskobun ya da daha doğru tabirle cayroskop dendiğinde eksen çevresinde hızla dönen bir teker ile bu tekerin yerleştirdiği ve dönme eksenenin doğrultusunun kolaylıkla değişmesine olanak sağlayan bir çerçeveden oluşan bir aleti gözümüzde canlandırabilirsiniz. Jiroskobun içindeki tekerin dönme ekseni doğrultusunun aynı kalmasını sağlar; bu özellikten bir çok önemli uygulama alanında yararlanılıyor. Bir çok aşamalardan sonra çıkarılan 4 ve 3 boyutlu denklemleri de mevcut. Bu konuda jiroskobun büyülü dengesini izlemek için ise aşağıdaki videoyu izleyebilirsiniz:
Jiroskop gemi ve uçaklardaki pusula ve otopilot gibi çeşitli aygıtlarda, torpillerin dümen mekanizmalarında , büyük gemilerin yalpa giderici donanımlarında ve eylemsizlikle güdüm sistemlerinde kullanılıyor. Yani bir çok mekanik alette mevcut ve çok önemli bir sistem. Hatırlarsanız bir ara Hubble Uzay Teleskopu arızalanmıştı. İşte o sırada jiroskobunda yer problemi vardı ve bozulmuştu; tamiri de bayağı uzun sürmüştü. Uzayın dengesi ve Dünyanın seyri jiroskop bu kadar önemli. Eğlence sektöründe de oldukça önemli yeri var. NASA’nın çocuklar ve büyükler için hazırladığı aynı zamanda ülkemizde İTÜ ve Tübitak’ta da yer alan Uzay programlarında jiroskop mutlaka kullanılmaktadır.
Alman matematikçi David Hilbert (1862-1943) ‘genel’ bir matematik probleminin çözümü için algoritmik bir yöntemin ilke olarak var olup olmadığı sorusunu ortaya koyar. Entscheidungs problem ya da hilbert problemi olarak bilinen problem budur:
İyi tanımlanmış ‘tüm’ matematik problemlerini çözecek ‘mekanik’ bir yöntem var mıdır?
Buna karşın, bir Turing Makinası’nın ‘mekanik’ olarak belirlenebilecek ‘her’ mantıksal veya matematiksel işlemi kapsayıp kapsamadığını da sorabiliriz. N. turing makinasını tn ile gösterelim. p sayısının ikilik kodlamasını da tn(m) = p şeklinde gösterelim. Bu durum, tn , m sayısına uygulandığında p sayısını üretir demektir. Bu işlem algoritmik bir yöntemdirve evrensel turing makinasına (u) uygulanabilir.
Genel algoritma kavramının kesin bir şekilde belirlenmesi ve ortak tanımının yapılması Turing makinası kavramının ortaya çıkmasıyla mümkün olmuştur. Turing makinası kavramı, 1937 yılında İngiliz matematikçisi, şifre uzmanı ve bilgisayar bilimcisi Alan Mathison Turing (1912-1954) tarafından bulunmuştur. Alan Turing, Hilbert problemine çözüm getirebilmek amacıyla Turing makinasını ortaya koymuştur. Turing, insan beynini bir ‘makine’ gibi görüp, ‘makina’ kavramını tanımlamak amacıyla, işlevlerini temel öğelerine ayırmıştır. Böylece bir matematik problemi ile uğraşan matematikçinin eylemlerini, ‘mekanik yöntemler’ olarak belirlemiştir.
Bir Turing makinası kuramsal bir makinadır. Bir fiziksel nesne değil, bir ’soyut matematik’ ürünüdür. Öklid Algoritması’ nda sayılar ne kadar büyük olursa olsun algoritma yine sonlu komutlar dizisinden oluşur. Sayıların büyük olması yöntemin daha uzun bir zamanda cevap vermesini sağlayabilir. Ayrıca işlemlerin yapılabilmesi için daha fazla ‘müsvedde kağıdı’ gerekebilir.
Dilimize Fransızca “perspectif”(bakış açısı)’ten gelen sözcüğün latince tabanı ‘per’(boydan boya), ’specere’,’spect’ (gözlemek, bakmak) kelimelerinin birleşimiyle “perpektivus” “perspect”(boydan boya derinlemesine bakmak) olarak yer alıyor. Bu konuda derslerde verilen örnekler açısından en yetkin isimlerden İtalyan Carlo Crivelli’in “the annunciation” adlı resmi ya da Giorgio De Chirici resimlerinin bir çoğu olsa da, Alman ressam Albrecht Durer’in bu konudaki teknik kitapları ki perpektif için başlı başına kadrajı sağlayan ve gözü sabitleştiren bir makinası bile mevcuttu ve bu onun bilim arzusunun kanıtıdır ki bu anlamda teorik perspektifin endüstirileşmesine de olanak sağladı… (bkz: zograskop), (bkz: stereoskop)
Albrecht Durer’in nü tablolarında kullanılmak üzere geliştirdiği Perspektif Makinası
Carla Crivelli’nin “The Annunciation” adlı resmi
Diğer yandan perspektif kurallarını altüst eden Maurits Cornelis Escher’in “Convex and Concave”, “Waterfall”, “Ascending and Descending” gibi resimlerinde perspektifin olanaksızlığa da kapı açabildiğini görüyoruz, Tıpkı Salvadore Dali’nin “Crucifixion” adlı resminde üç boyutlu perspektiften dört boyutlu perspektife geçişinde görülebileceği gibi.
Escher’in “Ascending and Descending” adlı eseri
Salvador Dali’nin “Crucifixion” adlı tablosu
Haritacılık içinde önemli olan perspektif bir yandan Batı’da boyut, sonsuzluk mesafe bilgisi olarak ele alınırken, Çin ve Japon sanatında “kuş bakışı” gözlemin ilke olarak edinildiği gözüküyor.
Bir çok mimari, 3d , 2d nesnelerin tasarımında kullanılan yazılımlar için gerekli olan perspektif bilgisinin ilk kaynaklarından biri mimari açıdan her ne kadar içgüdüsel hesaplamalarda olsa Antik Yunan’ın anıt mezarlarıdır. (bkz: parthenon). Daha sonra natüralizm etkisiyle işin içine rönesans mimarlarından Filippo Brunelleschei, Leon Battista Alberti ve ressam Piero Della Francesca ile perspektifin öncüsü olarak anılmasına sebebiyet verecek metodoloji sözkonusu olmuştur. Burada Arşimed’in ve Öklid Geometrisinin perspektife tutarlı kurallar getirmesi açısından önemi büyüktür. Zira, Leon Battista Alberti’nin 1435′teki “De Pictura” eserinde perspektifin geometri ve resim sanatını uygulayan bir yasal mimari yöntem olarak ele alması bu metodolojinin ilk sonuçlarıdır.
Alberti’nin çalışmaları mimari perspektif anlayışa yeni bir yön verdi.
Rönesans döneminde matematikçiler cephesinde ise Fransız mimar ve geometri ustası bir matematikçi olan Girard Desarques”in “projektif geometri” kavramını ele alıp, temellendirmesinden ve sonrasında Hean Henri Lambert ve Gaspard Monge adlı matematikçilerin de bu temellerin kanıta dayalı ilişkilendirmelerini yapmadan yaklaşık 100 yıl öncesinde bir isim daha göze çarpar: İtalyan ressam, filozof, astronom Guidobaldo Del Monte’nin 1600 yılında yayınladığı “perspectivae libri vi” adlı eserinde getirdiği optik yanılma ve perspektif üzerine matematiksel tabanlı teorisidir.
Perspektif ustası Leonardo Da Vinci’nin çizimlerinden biri
Perspektifin felsefeye etkisi ise; bilginin fenemonolojisine dair ve neokantçı görüşleriyle, ayrıca dil ve sembolik formlar felsefesi kitaplarından tanınan alman filozof Ernst Cassirer’in “Rönesans Felsefesinde Evren ve Birey” kitabında “Matematik, bir kavram ve estetik bir kategori olan orantı, araştırmacı ile yaratıcının, doğanın gizemlerini araştıran insanla, yaratıcı sanatçının buluştuğu noktadır.” diyerek perspektifin matematik temelleriyle sanattaki görüntüsüne kattığı gerçeklik ve estetik adına yüceltilmesi olarak yorumlanabilecek kadar önemlidir.
Karl Popper’ın ‘üç dünya kuramı’ şöyle açıklanabilir:
Popper üç dünya belirlemiştir: Birinci dünya, doğal çevremizi oluşturan nesne ve olguları; İkinci dünya, insanın düşünme, bilgi edinme, değerlendirme, karar verme gibi öznel süreçleri; Üçüncü dünya ise insanın ikinci dünya’ da oluşturup açığa çıkardığı, giderek nesnel bir kimlik kazanan kültürel bir yapıt ve süreçleri kapsamaktadır.
Popper’ a göre, ” kültür dünya’ sı ” dediği Üçüncü Dünya, zihinsel etkinliğin ürünüdür. öznel yaşamdan bağımsız nesnel bir yapıya sahiptir. Zihin dünyası da fiziksel dünya ile ilişkilidir.
Bilim, sanat, felsefe, dil, din ile birlikte matematik de üçüncü dünya’ nın bir parçasıdır. matematiksel nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkiler Üçüncü Dünya’ ya aittir.
Aristoteles, sayıları, doğaya dayalı soyutlamalar olarak açıklarken, Platon, sayıları, ‘idea’ dediği yetkin formlar olarak tanımlar. Platon’ a göre ‘nokta’, ‘üçgen’, ‘doğru’, ‘çember’ gibi matematiksel nesneler, gerçek fiziksel nesnelerin dünyası yönünden ancak yaklaşık olarak anlaşılabilirler. Öyle ki bu matematiksel nesneler, Platon’ un matematik kavramlarının ‘ideal dünyasında’ yer alırlar.
Platon’ un dünyası somut nesnelerden değil, matematiksel nesnelerden oluşmuştur. gerçek dış dünyanın işlevleri, yalnızca kesin matematikle, yani platon’ un zeka yoluyla ulaşılabilen ideal dünyasıyla anlaşılabilir.
Matematiksel doğruluk kavramında ‘mutlak’ ve ‘tanrı vergisi’ olan bir şey vardır. Matematiksel Platonizm’ in ilgi alanı budur. Herhangi bir formel sistemde ise matematiksel doğruluk kavramı ‘insan yapısı’ bir niteliğe sahiptir.
Karl Popper’ ın Üçüncü dünya’ sına farklı bir yaklaşım Roger Penrose’da görülür. Penrose’ a göre Üçüncü Dünya “kültür dünyası” değil, “Platoncu varlıklar”, diğer bir deyişle ” mutlak matematiksel doğrular dünyasıdır “.
Mantığın kendi içerisinde dilemmalara sahip olması nedeniyle oluşan çelişkilerle, göstergebilimin(semiyoloji) içerisinde de sorunlara gebe olmasıyla oluşan ve bunları çözümlemeyi amaç edinildiği ilişki türü olarak adlandırabiliriz.Göstergebilimin, sözdizim(sentaks) ve anlambilim(semantiks) gibi iki sistematiğin beraber bir araya getirdiği semboller lugatı olduğu için, bütün olarak bakıldığında mantıkla da ilişkisi olmadığı düşünülemez. Temel bakış açımız; sembollerin egemenliğine dayalı bir dil’in varlığı üzerine oluşturulan kuramsal yapılanmanın incelenmesidir. Bu da karşımıza, matematiği ve sembolik mantıği çıkartır.
Bunlardan birinci inceleme türü; dilin kuramsal çerçevesindeki iletişim biçimleri ve sembolleşmiş araçlar bütünüdür. Misal, mors alfabesi, kızılderililerin dumanla haberleşmeleri, trafik sinyalizasyonu ya da piktogramlar gibi.. Örneğin trafik ışığına bakıldığında kırmızı, yeşil, sarı ışık sürücüler için üç sembolden oluşan bir alfabedir. Buna da üst dil denmektedir. Tam da bu sırada modern mantık üst dil teorisiyle ilişkiye girer ki örneğin sözdizim sisteminde o dili konuşanlarca ve o dildeki gramer ve deyim yapısıyla biçimsel açıdan inceleme olanağı veren kurallar sistemi, diğer yandan anlambilimdeki dili ilgilendiren ve önermelerin ne olduğunu ortaya koyan yasalar diyebileceğimiz sistem. Continue reading »
Minority Report ve The Matrix Trilogy’ de senaryonun mantıklı ilerlemesindeki ana alterlerden birisi olan kahinlere karşı, inanca dayalı sorgulamalarımızın altında yatan felsefe ve matematik konusudur. Fizikçi William Newcomb’un ortaya attığı bu paradoksa göre; kehanetlerine çok güvendiğiniz bir varlık (kısaca kahin diyelim) size bir oyun önerir. Önünüze iki kutu koyar. kutuların ilki şeffaftır ve içinde bir altın vardır. Diğer kutunun içini göremezsiniz ama içinde ya bir kese altın vardır ya da hiçbirşey yoktur. Size önerilen seçenekler şunlardır:
- ya şeffaf olmayan kutuyu alacaksınız
- ya da iki kutuyu birden alacaksınız
Fakat kahin, eğer sizin şeffaf kutuyu almadan ikinci kutuyu alacağınızı tahmin ettiyse, o kutuya bir kese altını koyacak ama her iki kutuyu alacağınızı kestirebilirse, bir kese altını ikinci kutuya koymayacaktır. Siz seçiminizi, kahinin kehanetine göre kutuları ayarladıktan sonra yapacaksınız. kutuların tamamı mı bir tanesi mi? Özetle mevzusu bu olan paradoksta felsefecilerin iddiası; kahin yerine, çok uzun zamandır sizi tanıyan bir arkadaşınızı- sevgilini koy, bak bakalım durum değişecek mi? sorusuna karşılık verilen cevabın, değişeceği yönünde olma iddiasıdır.
Bir yandan oyun teorisinin de konusu olan bu paradoks, reklam vaatlerini verirken, direk pazarlamada, ekonomide, şeyh, üfürükçü, kırıkçı çıkıkçı, reiki, ilaç, tavsiyeleri, the secret argümanları, yöneticilerin geleceğe dair motivasyon vaatleri gibi bir çok ikili ilişkideki ikna gerektiren durumlarda, farkında olmadan yaptıkları iletişim türünün örtülü gerçeğini yansıtan paradokstur da aynı zamanda.
Matematiksel Nesnelerin Varlık Sorunu
—hakikat nesnellikle ilgilidir; iyilik kavramı ise hemen hemen nesneldir. bu kavramlara bakanın “beğeni”sine bağımlı olan ‘güzellik’ kavramı nesnel değildir.”/mortimer adler-six great ideas—
Matematiksel nesneler ile fiziksel nesneler arasında bir fark var mıdır? Eğer varsa nasıl bir ayırım yapılabilir? Fiziksel nesneleri somut, matematiksel nesneleri soyut olarak nitelemek mümkün müdür? Matematiğin kapsadığı nesnelerin kaynağı nedir? Matematikçi bu nesneleri nasıl bulur? Bu tarz sorulara cevap veren görüşlerden en önemlileri ‘realizm’, ‘nominalizm’ ve ‘yapımcılık’ olarak belirlenebilir.
Denis guedj’in yazdığı “Papağan Teoremi, Apostolos Doxiadis’in yazdığı “Petros Amca” ve “Goldbach sanısı” adlı romanlara konu olmuş, 250 yılı geçkin bir süredir ispatlanamayan hipotezdir ki Christian Goldbach’ın ondan aşağı kalmayan ayrı bir cin “Leonhard Euler”‘le yazışmalarında başının altından çıkmış ödülü milyon dolara varan bir hipotezdir.Hipotez der ki; ikiden büyük her çift sayı basamağı ne olursa olsun, iki asal sayının toplamına eşittir. ayrıca üç asal sayının toplamına da eşittir. 6=2+2+2, 8=2+3+3, 10=2+3+5 gibi… Ortaya çıkan mantığa bakıldığında herşey biliniyor yani gidiyor ama mevzu sonsuza kadar süregeldiği için ispatında sonuç çıkmıyor. Bu konuda Bursalı Mühendis Şükrü Şentop tarafından çözüldüğü iddiası mevcut ama henüz otoriteler bir yanıt vermiş değil.
Etrafımızdaki her türlü olayda kullanılan, 1763′de Thomas Bayes tarafından Royal Society dergisinde ‘Essay towards solving a problem in the doctrine of chances’ (rastlantısallık doktriniyle problem çözümü) makalesiyle ortaya konan ve sonrasında Pierre Simon Laplace tarafından geliştirilen ve çağdaş yaşamın içine dahil edilen olasılık kuramı…
Raslantısal bir olayın gözleminden önce, öne sürülen varsayımlara ilişkin olasılıkların değerlendirilmesine dayanan bu istatiksel çıkarım yöntemine örnekler verirsek;
Şu ana kadar sayı saymak için bir çok hesaplama yöntemi duymuşsunuzdur.Hesap Makineleri, kalem-kağıt, kum, güneş …vs gibi bir çok alet ve yöntem geliştirildi bu uğurda.
Sayı sayma sistemleri üzerine ilk buluntular,Neanderthallerin yaşadığı 50.000 yıl öncesindeki zaman dilimine kadar gidiyor.Sayılar sözcüklere dökülmeden önce,taş ve parmaklarla gösteriliyordu.Hesaplamar ise halen şu an da bile yaptığımız parmak, parmak boğumları ve sicimlerle atılan düğmelerle yapılırdı.İlk yazılı rakamlar 5000 yıl önce,bilinen en eski sayı sistemlerine sahip olan Mısırlılar ve Sümerlilerde görülüyor.
Bilinen en eski hesap yöntemi olan elin kullanımı ise Mısır’dan Eski Yunan’a,Avrupa,İslam ülkeleri,Çin,Hindistan ve Kolomb öncesi Amerika’ya kadar pekçok coğrafya da görebiliriz.Ama elimizin hesaplama yönünden çokta kullanışlı olmaması ve ilk zamanlarda rakamlarla yazılı olarak, hesaplama yama zorluğu ilk mekanik hesap makinelerini doğurdu.İşte bu hesaplama gayelerinin sonucunda oluşan aletlerden biride ABAKÜS’tür.
”Bilim gerçeklerden kuruludur,tıpkı evin tuğlalardan kurulu olması gibi.
Ancak gerçeklerin toplanması bilim değildir.Tıpkı bir küme tuğlanın ev anlamına gelmemesi gibi.”
/Henri Poincare
Bir Fransız matematikçisi olan Henri Poincare 1854 yılında Nancy’de doğmuştur. yüksek öğrenimini Polyechnique’de yapmıştır.
Üniversite mezuniyeti sonrası O’nun ilk yaptığı iş Maden Ocakları Birliği’nde bir çeşit mühendislik hizmetidiri. Ancak kısa sürede akademik yaşamı yeğleyecek ve bu göreve Sorbonne Üniversitesi’nde başlayacaktır. Bütün akademik yaşamı sadece bu üniversitede sürmüştür. Bilimsel çalışmalarının yanında hiç aksatmadan sürdürdüğü ders görevleri de vardır. Bu sabır isteyen çalışmaları sonrası, irili ufaklı beşyüz civarında eser vermiştir. Bu sayı belki de matematik tarihinde adı geçen bunca bilginin çalışmalarının çok çok üstünde bulunmaktadır. Çoğu makale ve bildiridir ve hemen tamamına yakını yayımlanmıştır. Aralarında kitaplar da bulunmaktadır ki bu çalışmalardan önemli bulunan bazıları aşağda tanıtılacaktır.
O’nun çalışma konuları daha çok analitik fonksiyonlar, diferansiyel denklemler ve özellikle cebirsel geometri olarak ağırlık kazanmaktadır. ilerideki yıllarda bilim felsefesi ile de ilgilenmiştir. bizim yaklaşımım, O’nun geometriye ilişkin çalışmalarını biraz daha önce çıkarmak olacaktır. Ancak daha önce diğer konulardaki çalışmalarına şöylece değinmekte yarar vardır.
Diferansiyel denklemlerle olan ilgisi daha çok gök mekaniği ve üç cisim porblemleriyle uğraşırken karşılaştığı bir model olması enedeniyle başlamıştır. Benzer şekilde kısmi türevli diferansiyel denklemlere de matematiksel fizik” çalışmaları sırasında ilgi duyacaktır. Bu çalışmaları sırasında iki tür diferansiyel denkele de kendince katkılarda bulunmuştur.
O’nu matematikte en çok etkileyen süreklilik kavramı olmuştur. Bütün çalışmalarında bu düşünce, O’nu yönlendirmiştir. Buna koşut olarak topolojij türden bir çok problemle uğraşmıştır. Giderek bu birikim, O’nun Cebirsel Topoloji’yi kurması aşamasına kadar uzanacaktır.
Bir süre kümeler ile ilgilenecek, karşılaşılan bazı paradoslar nedeniyle biçimcilerle çatışacaktır. Bu davranışlarıyla bir kaç meslektaşlarıyla ters düşmüş bile olsa, O daha çok sezgici görüşü benimseyen tarafta yer almıştır. Continue reading »
Son Yorumlar