Nis 072009
 

 

Karl Popper'ın Üç Dünya Kuramı

Karl Popper’ın ‘üç dünya kuramı’ şöyle açıklanabilir: 

Popper üç dünya belirlemiştir:  Birinci dünya, doğal çevremizi oluşturan nesne ve olguları; İkinci dünya, insanın düşünme, bilgi edinme, değerlendirme, karar verme gibi öznel süreçleri; Üçüncü dünya ise insanın ikinci dünya’ da oluşturup açığa çıkardığı, giderek nesnel bir kimlik kazanan kültürel bir yapıt ve süreçleri kapsamaktadır. 

Popper’ a göre, ” kültür dünya’ sı ” dediği Üçüncü Dünya, zihinsel etkinliğin ürünüdür. öznel yaşamdan bağımsız nesnel bir yapıya sahiptir. Zihin dünyası da fiziksel dünya ile ilişkilidir. 

Bilim, sanat, felsefe, dil, din ile birlikte matematik de üçüncü dünya’ nın bir parçasıdır. matematiksel nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkiler Üçüncü Dünya’ ya aittir. 

Aristoteles, sayıları, doğaya dayalı soyutlamalar olarak açıklarken, Platon, sayıları, ‘idea’ dediği yetkin formlar olarak tanımlar. Platon’ a göre ‘nokta’, ‘üçgen’, ‘doğru’, ‘çember’ gibi matematiksel nesneler, gerçek fiziksel nesnelerin dünyası yönünden ancak yaklaşık olarak anlaşılabilirler. Öyle ki bu matematiksel nesneler, Platon’ un matematik kavramlarının ‘ideal dünyasında’ yer alırlar. 

Platon’ un dünyası somut nesnelerden değil, matematiksel nesnelerden oluşmuştur. gerçek dış dünyanın işlevleri, yalnızca kesin matematikle, yani platon’ un zeka yoluyla ulaşılabilen ideal dünyasıyla anlaşılabilir. 

Matematiksel doğruluk kavramında ‘mutlak’ ve ‘tanrı vergisi’ olan bir şey vardır. Matematiksel Platonizm’ in ilgi alanı budur. Herhangi bir formel sistemde ise matematiksel doğruluk kavramı ‘insan yapısı’ bir niteliğe sahiptir. 

Karl Popper’ ın Üçüncü dünya’ sına farklı bir yaklaşım Roger Penrose’da görülür. Penrose’ a göre Üçüncü Dünya “kültür dünyası” değil, “Platoncu varlıklar”, diğer bir deyişle ” mutlak matematiksel doğrular dünyasıdır “. 

Bu durumda, fiziksel dünya matematiksel yasalara bağlıdır. Fiziksel dünya matematiğe uygun davranışlar sergiler ve ilke olarak matematik yoluyla betimlenebilir. Buna göre fiziksel yapıya dayanmayan zihinsel nesneler yoktur. 

Platoncu dünyadaki ‘her’ öğeye ilke olarak zihinsel etkinlik sayesinde ulaşmak mümkündür. Her matematikçinin, platoncu iletişim işlemi sırasında oluşturduğu ussal imgeler birbirinden oldukça farklı olsa da iletişim yine de mümkündür. çünkü, her matematikçi kendi dışında var olan ‘aynı’ platonik dünya ile ilişki içindedir. 

Zihinsel dünyanın, fiziksel dünya aracılığı ile anlaşılabilirliği sonucu şöyle bir görüşte bulunulabilir: belirli bir konuya ait matematiksel bir betimleme varsa ilke olarak bu durum bir bilgisayara uygulanabilir. 

Yapay zeka görüşü, us’ un varlığını yeterince karmaşık bir algoritmanın varlığına bağlar. çünkü böyle bir algoritmanın, fiziksel dünyanın bazı nesneleri tarafından uygulanacağını savunur. oysa bir algoritmanın, herhangi bir fiziksel cisimden bağımsız var olabilmesi için, platoncu bir matematiksel görüşe gereksinim vardır. 

Yapay zeka’ nın ” matematiksel kavramlar salt us’ ta vardır ” gibi bir görüşü benimsemesi zordur. çünkü, algoritmaların varlığı için önceden var olan uslar ve uslar için önceden var olan algoritmalar gerekir. 

Bir algoritmanın oluşması için ‘yorumlama’ işlemi gerekir. böyle bir işlem, algoritmanın yazıldığı dile bağlıdır. dili ‘anlamak’ için ise önceden varolan bir usa gereksinim vardır. Algoritmaların, Platon’ un dünyasında (yapay zeka görüşüne göre, usların bulunmasının gerekli olduğu o dünyada) yer aldıkları varsayıldığında, fiziksel dünya ile platon’ un dünyasının birbiriyle nasıl ilişkilendirileceği sorusuna ulaşılır. 

Öklid geometrisi, Maxwell’ in elektromanyetizma kuramı, Einstein’ın özel ve genel görelilik kuramları gibi kuramların kesinliği, fiziksel gerçeklik için hemen hemen soyut bir matematiksel varoluş sağlamıştır. 

Soyut matematiksel kavramların, platon’ un dünyasında neredeyse somut bir gerçekliğe ulaşabilmeleri, bu iki dünyanın aslında aynı olduğunu ileri süren görüşü akla getirir. Fakat bazı matematiksel gerçekler, diğerlerine oranla daha güçlü bir platoncu gerçekliğe sahip görünür. Bu duruma örnek olarak kompleks sayılar sistemi verilebilir. Kuantum mekaniğinin temel kavramı olan olasılık genlikleri kompleks sayılardır. 

Matematiksel dünyanın algoritmik olmayan bir doğası da vardır. Ve algoritmik olmayan eylemin, fiziksel dünyada çok önemli bir rol oynaması da olasıdır. 

Bilincin eyleminin algoritmik olmayan bir yapısı olduğuna dair görüşler vardır. us-beden probleminin etkili öğesi olan ‘özgür irade’, ‘belirleyicilik’ ile ilişkilidir. Klasik fizik’ teki kuramların pek çoğunda belirleyicilik vardır: Sistemin durumu herhangi bir zamanda bilinirse, ‘diğer’ zamanlarda da tamamen saptanabilir. bu durumda, bir sistemin gelecekteki davranışı fizik yasalarınca tamamen saptanabildiği için özgür iradenin sistemde yeri yoktur. 

Kuantum seviyesinden (schrödinger denklemi) ile klasik seviyeye (newton, maxwell, einstein) geçiş aşamasında belirlenmezcilik görülür. Bu durumda yeni bir kurama gereksinim olduğuna dair görüşler vardır. Bu görüşlerden biri temelde algoritmik olmayan bir öğe içeren ‘kuantum kütleçekim kuramı’ dır. Bu görüşe göre kuantum kütleçekim kuramı, bilinç problemine cevaplar verebilecektir. (bu görüşe karşıt görüşler de vardır). 

… bilinç, evrenin varoluşunun gerçeğini onun sayesinde anladığımız bir olgudur. Fiziksel yasanın yapısı, matematik ve bilinçli düşünme işlemi arasındaki ilişkilere dair yasalara gereksinim vardır… 

Albert Einstein’ın dediği gibi: gerçekle karşılaştırıldığında , bilimde vardığımız düzey ilkeldir; hatta çocuk oyuncağıdır. ama sahip olduğumuz en değerli şey de budur.

If you enjoyed this post, please consider leaving a comment or subscribing to the RSS feed to have future articles delivered to your feed reader.

  2 Responses to “Matematiksel Dünyanın Algoritmik Olmayan Doğası ve Platonik Gerçekliği”

  1. Reha Bey yazıyı zevkle okudum,
    çoğukez bunları konuşacak kişi dahi bulamazken…
    Ellerine sağlık.
    Başarılar.

Leave a Reply to ismail Cancel reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

(required)

(required)

Kapat